Matematika Berhingga Contoh

${(x + 2)}^{2} = 9$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

Langkah 1.2

Sederhanakan ${(x + 2)}^{2} - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Tulis kembali ${(x + 2)}^{2}$ sebagai $(x + 2) (x + 2)$ .

$(x + 2) (x + 2) - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.2

Perluas $(x + 2) (x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 9 = 0$

Langkah 1.2.1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 - 9 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangi $9$ dengan $4$ .

$x^{2} + 4 x - 5 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = - 5$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $16$ dan $20$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 6}{2}$ .

$x = - 2 \pm 3$

Langkah 5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 1, - 5$